Homeಅಂತರಾಷ್ಟ್ರೀಯಅಂಕೆ-ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರವೇ ಪ್ರೀತಿಸಿದ ಗಣಿತದ ಜಂಗಮ ಪಾಲ್ ಎರ್ಡಾಸ್

ಅಂಕೆ-ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರವೇ ಪ್ರೀತಿಸಿದ ಗಣಿತದ ಜಂಗಮ ಪಾಲ್ ಎರ್ಡಾಸ್

- Advertisement -

ವಿಜ್ಞಾನ ಅನುರಣನ: ಡಾ.ಟಿ.ಎಸ್ ಚನ್ನೇಶ್

ನಾವಂದುಕೊಂಡ ಹಾಗೆ ಸರಳವಾಗಿ ಕೇವಲ 3 ರ ಪಕ್ಕ 3ನ್ನಿಟ್ಟು, ಅವುಗಳನ್ನು ಕೂಡಿದರೆ 6 ಆಗುತ್ತೆ, ಕಳೆದರೆ “0”, ಗುಣಿಸಿದರೆ “9” ಭಾಗಿಸಿದರೆ “1” ಅನ್ನುವ ಲೆಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಗಣಿತವೆಲ್ಲಾ ಇಲ್ಲ! ನಿಸರ್ಗವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಸಮದೂಗಿಸಿಕೊಂಡು ತಾನೆ ನಡೆಸಿಕೊಂಡು ಹೋಗುತ್ತಿರುವ ಸೌಂದರ್ಯವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತವಿದೆ.

ಡಾ.ಟಿ.ಎಸ್ ಚನ್ನೇಶ್

ವಿಜ್ಞಾನ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯ ಹುಡುಕಾಟ ಮತ್ತು ಸಮಾಜೀಕರಣವನ್ನು ಗಣಿತದ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಿಂದ ನೋಡಲು ವಿಶೇಷವಾದ ಉದಾಹರಣೆಯಿದೆ. ಗಣಿತವು ತಿಳಿವಳಿಕೆಯ ಮೂಲಭೂತ ತಳಹದಿ ಜೊತೆಗೆ, ಸೌಂದರ್ಯದ ವಿವರಗಳನ್ನೂ ಕಟ್ಟಿಕೊಡುವ ಭಾಷೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ವಿವರಗಳಲ್ಲಿ ಅಂಕೆ-ಸಂಖ್ಯೆಯ ಒಣಸಂಕೇತಗಳ ನಿರೂಪ ಎನ್ನಿಸಬಹುದು. ಅಯ್ಯೋ ಗಣಿತ ಕಷ್ಟ! ಅರ್ಥವಾಗೊಲ್ಲ ಎನ್ನುವವರೂ ಸಾಕಷ್ಟು ಇರಬಹುದು. ನಿಜಕ್ಕೂ ಗಣಿತವು ಸರಳವಾದ ಸೃಜನಶೀಲ ಮಾರ್ಗಗಳ ಹುಡುಕಾಟದ ದಾರಿ. ಸೃಜನಶೀಲ ಮಾರ್ಗಗಳ ಹುಡುಕಾಟದ ಊಹೆಯ ರಹದಾರಿಯೇ ಗಣಿತ. ಇಡೀ ವಿಶ್ವದ ಎಲ್ಲಾ ಚಟುವಟಿಕಗಳೂ ಲೆಕ್ಕಬದ್ಧ ಕ್ರಿಯೆಗಳೇ! ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾರ್ಗಗಳ ಅನುಸರಣೆಗಳೇ! ಹಾಗಾಗಿಯೇ ಅವುಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಆಗುಹೋಗುಗಳನ್ನು ತಿಳಿವಳಿಕೆಯಲ್ಲಿ ತರುವ ಯಶಸ್ವಿ ಪ್ರಯತ್ನಗಳನ್ನು ಕಾಣುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ಅವು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿರಬಹುದು. ಕೃಷಿಯ ತಳಿಗಳ ಆನುವಂಶಿಕ ವಿವರಗಳಿರಬಹುದು, ಮಾನವಕುಲದ ರೋಗ-ರುಜಿನಗಳ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಅಧ್ಯಯನಗಳಿರಬಹುದು. ಎಲ್ಲವೂ ಗಣಿತೀಯ ಮಾರ್ಗಗಳ ಉತ್ತರಗಳಲ್ಲಿ ತಾಳೆಯಾದ ಸಂಗತಿಗಳು.

ಬಹುಪಾಲು ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಚರ್ಚೆಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತವನ್ನು ತೀರಾ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಆಸಕ್ತಿಯ ಹಾಗೂ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವಿಶೇಷಗಳನ್ನಾಗಿಸಿ ನೋಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಅದೊಂದು ಬಹುಪಾಲು ಸಮುದಾಯದ ತಿಳಿವಳಿಕೆಯಾಗಿಸುವಲ್ಲಿ ಮಾನವ ಕುಲವು ಸೋತಿದೆ. ಪ್ರಮೇಯವೊಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉತ್ತರವನ್ನು ಅಥವಾ ಫಲಿತವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು ಅದರ ಹುಡುಕಾಟದ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನಭಿನ್ನವಾಗಿ ಅನುಸರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಆದರೆ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಕಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಮಾರ್ಗದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆಯನ್ನು ಮುಂದುಮಾಡಿ, ಹುಡುಕಾಟದ ಬೆರಗು ಮತ್ತು ಸಂತೋಷದಿಂದ ವಂಚಿತರನ್ನಾಗಿ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಗಣಿತ ಕಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಲಯಬದ್ಧ ಸಂಗೀತವೂ ಗಣಿತ ವಿವರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂಬುದರ ಅರಿವು ನಮ್ಮೊಳಗಿನ ಆನಂದದ ಪ್ರೀತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬಲ್ಲುದು. ಗಣಿತವನ್ನು ಆತ್ಯಂತಿಕ ಸಾಮಾಜಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆ ಎಂದೇ ಪ್ರಖ್ಯಾತ ಗಣಿತಜ್ಞ ಪಾಲ್ ಎರ್ಡಾಸ್ ಅವರು ಕರೆಯುತ್ತಿದ್ದರು. ವಿಜ್ಞಾನದ ಸಮಾಜೀಕರಣವನ್ನು ಗಣಿತದ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ ಎರ್ಡಾಸ್ ಅವರ ಜೀವನಕ್ಕಿಂತಾ ಪ್ರಬಲವಾದ ಉದಾಹರಣೆಯು ಇರಲಿಕ್ಕಿಲ್ಲ.

ನಾವು ನಮ್ಮ ಸಂಗಾತಿಯೊಂದಿಗೂ ಸಹಾ “ಅಯ್ಯೋ ಜೀವನ ಪೂರ್ತಿ ಇವನ/ಇವಳ ಜೊತೆ ಏಗೋದ್ರಲ್ಲೆ ಕಳೆದುಹೋಯ್ತು” ಎನ್ನುವ ತಮಾಷೆಯೊಳಗೂ ಸಾಮರಸ್ಯದ ಕೊರತೆಗಳನ್ನು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಸುವ ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಅಂತಹದರಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ರಾಷ್ಟ್ರಗಳ ಸುತ್ತಾಡುತ್ತಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಜೊತೆಗೆ ಸಾಮರಸ್ಯದ ಶಿಖರವನ್ನು ಸಾಧಿಸಿ, ಅಂಕಿ-ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹುಡುಕಾಟದ ಅನುಶೋಧಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದ ಅಪ್ರತಿಮ ಗಣಿತಜ್ಞ. ಅಪ್ಪಟ ಗಣಿತದ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಲು ಸುಮಾರು 511 ಜನ ಗಣಿತಜ್ಞರೊಂದಿಗೆ ಸಂಶೋಧಿಸಿ, ಲೇಖನಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಅವರು ಒಟ್ಟು ಸಂಶೋಧನಾ ಲೇಖನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಸರಿಸುಮಾರು 1525! ಈ ದಾಖಲೆಯನ್ನು ಇನ್ನೂ ಯಾರಾದರೂ ಮುರಿಬೇಕಿದೆ. ಏಕಕಾಲಕ್ಕೆ 50 ಜನರೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿ ಇದ್ದು ಅಧ್ಯಯನಗಳಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿದ್ದ ವಿಚಿತ್ರ ಗಣಿತಜ್ಞ.

ಜೀವಿತದ ಕಡೆಯವರೆಗೂ ಅಮೆರಿಕಾ, ಯೂರೋಪು, ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾ, ಏಷಿಯಾ ಖಂಡಗಳ ವಿವಿಧ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಗಳ ಆತಿಥ್ಯವನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾ, ಉಪನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಕೊಡುತ್ತಲೇ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲೂ ತೊಡಗಿದ್ದರು. ಸದಾ ಗಣಿತವನ್ನು ಅವುಗಳ ಪ್ರಮೇಯಗಳ ವಿವರಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಹವ್ಯಾಸದಿಂದ ತೊಡಗಿರುತ್ತಿದ್ದ ಪಾಲ್ ತಮ್ಮ ಕೊನೆಯ ಕ್ಷಣವನ್ನೂ ಹಾಗೆ ಇರಲೆಂದು ಬಯಸಿದ್ದರು. ಆ ಘಳಿಗೆ ಹೇಗಿರಬೇಕೆಂದು ಹೇಳುತ್ತಿದ್ದ ಅವರ ಮಾತುಗಳು ಹೀಗಿವೆ.

“ನಾನೊಂದು ಗಣಿತದ ಉಪನ್ಯಾಸವನ್ನು ಕೊಡುತ್ತಿರುವಾಗ, ತೆರೆದ ಬ್ಲಾಕ್ ಬೋರ್ಡ್‍ನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ ಮುಗಿಸಬೇಕು. ಆಗ ಪ್ರೇಕ್ಷಕ-ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು, ಕೂಗಿ ಅದೇನೋ ಸರಿ ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಸನ್ನಿವೇಶದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯ ಫಲಿತವೇನು? ಎನ್ನಬೇಕು. ಆಗ ನಾನು ಅವರ ಕಡೆಗೆ ತಿರುಗಿ, ನಸುನಕ್ಕು ಅದನ್ನೆಲ್ಲಾ ಮುಂದಿನ ಪೀಳಿಗೆಗೆ ಬಿಟ್ಟಿದ್ದೇನೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಲೇ ಕುಸಿದು ಬೀಳಬೇಕು.”

ಅದೇನು ಬದುಕಿನ ಅಚ್ಚರಿಯೋ, ಹೆಚ್ಚೂ -ಕಡಿಮೆ ಆದದ್ದೂ ಹಾಗೆಯೇ! ಪಾಲ್ 1996ರ ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 26ರಂದು ಪೋಲೆಂಡಿನ ವಾರ್ಸಾದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಉಪನ್ಯಾಸಕ್ಕೆಂದು ಹೋಗಿದ್ದರು. ಅಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಪ್ರಮೇಯವೊಂದನ್ನು ಬಿಡಿಸುವ ಉಪನ್ಯಾಸವನ್ನು ಮುಗಿಸಿ ವಿಶ್ರಮಿಸುವಾಗ ಹೃದಯಾಘಾತಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗಿ ಜೀವನವನ್ನು ಮುಗಿಸಿಯೇಬಿಟ್ಟರು. ತಾವು ಅಂದುಕೊಂಡಂತೆಯೇ ಹೆಚ್ಚೂ-ಕಡಿಮೆ ಜೀವನವನ್ನು ಕಳೆದ ಮಹಾನ್ ಮೇಧಾವಿ. My mind is open ಎನ್ನುತ್ತಲೇ ಉಪನ್ಯಾಸ ಅಥವಾ ಹರಟೆಯನ್ನು ಆರಂಭಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಎಚ್ಚರವಿದ್ದಾಗೆಲ್ಲಾ ಗಣಿತವನ್ನು ಗುಣಿಸುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತಿದ್ದ, ಅವರ ಉಸಿರು ಸದಾ ಗಣಿತವೇ ಆಗಿದ್ದು ವಿಶೇಷ. ಸುಮಾರು 83 ವರ್ಷಗಳ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು 60 ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಅಲೆದಾಟದಲ್ಲೇ ಕಳೆದರು. ಮನೆ, ಸಂಸಾರ, ತನ್ನದೆನ್ನುವುದು ಯಾವುದೂ ಇರದ ಪರಿವ್ರಾಜಕ. ಜೀವನವೆಲ್ಲಾ ಕೇವಲ ಅತಿಥಿ ಉಪನ್ಯಾಸ, ಬಹುಮಾನಗಳ ಹಣದಿಂದಲೇ ಕಳೆದವರು. ಸಾಲದಕ್ಕೆ ತಮ್ಮ ಬಹುಮಾನಗಳ ಬಹುಪಾಲು ಮೊತ್ತವನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಕಷ್ಟ-ಸುಖಗಳಿಗೆ ಹಂಚಿದರು. ಹಣ ಕೊಡುವಾಗ ಒಂದು ವೇಳೆ ಹಿಂದಿರುಗಿಸಲು ಆಗದಿದ್ದರೆ, ಮುಂದೆ ಸಾಧ್ಯವಾದಾಗ ತಮ್ಮಂತಹ ಇತರೆ ತೊಂದರೆಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಕೊಡುವಂತೆ ಸಲಹೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದ ಮಾನವ ಪ್ರೇಮಿ. ಬಹುಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಮುಂದಿನ ಪ್ರಯಾಣದ ಖರ್ಚನ್ನಷ್ಟೇ ಇಟ್ಟುಕೊಂಡು ಉಳಿದ ಹಣವನ್ನು ಅಲ್ಲಿಯೇ ಕೊಟ್ಟುಹೋಗುತ್ತಿದ್ದ ಸಂತ. ಸ್ವಂತ ಮನೆ, ಕೆಲಸ ಇಲ್ಲದೆ ಕೇವಲ ಸಂಶೋಧನಾ ಸಂಬಂಧಿಕರನ್ನು ಬೆಳೆಸಿಕೊಂಡವರು. ಜೀವನವಿಡೀ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಗಳ ಅತಿಥಿ ಉಪನ್ಯಾಸಕ ಆಗಿದ್ದುದರಿಂದ ಅವರ ಬೇಡಿಕೆ ಸದಾ ಒಂದೇ! ತಮ್ಮ ಮುಂದಿನ ಪ್ರಯಾಣದ ಖಾತ್ರಿ, ಉಳಿದುಕೊಂಡಾಗ ಬಟ್ಟೆ ಒಗೆಯುವ ಮತ್ತು ಇಸ್ತ್ರಿ ಮಾಡಿಸುವ ಅನುಕೂಲ. ಹಾಗಾಗಿ ಕೇವಲ ಸೂಟ್‍ಕೇಸ್‍ನೊಂದಿಗೆ 65 ವರ್ಷಗಳ ಜೀವನವನ್ನು ಕಳೆದರು.

ಪಾಲ್ ಎರ್ಡಾಸ್ ಅವರ ಹೆಸರಿನ ಒಟ್ಟು 40ಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗಣಿತದ ಗುರುತುಗಳ ಪಟ್ಟಿ ಇದೆ. ಎರ್ಡಾಸ್ ಸಮೀಕರಣ, ಎರ್ಡಾಸ್ ಗ್ರಾಫ್, ಎರ್ಡಾಸ್ ಕಂಜಕ್ಚರ್, ಎರ್ಡಾಸ್ ಸೂಚ್ಯಾಂಕ, ಎರ್ಡಾಸ್ ಥಿಯರಿ ಇತ್ಯಾದಿ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಎರ್ಡಾಸ್ ಅವರ ಗಣಿತದ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯರ ಊಹೆಗೆ ಹೇಳಬಹುದಾದರೆ “ಕಂಜಕ್ಚರ್’ ಗಳನ್ನು ಉದಾಹರಿಸಬಹುದೇನೋ! “ಕಂಜಕ್ಚರ್”ಗಳು ಎಂದರೆ ಪರಿಪೂರ್ಣ ವಿವರಗಳಿಲ್ಲದ ಸಮಸ್ಯೆಯೊಂದನ್ನು ಅದರ ಊಹೆಗಳಿಂದಲೇ ಪರಿಹಾರವಾಗಿಸುವ ವಿಧಾನ. ಒಂದು ಬಗೆಯಲ್ಲಿ ಊಹೆಯಿಂದ ಫಲಿತಗಳನ್ನು ಕೊಡುವ ಪದ್ಧತಿ ಎನ್ನೋಣ. ಇನ್ನೂ ಸರಳವಾಗಿ ನೋಡುವುದಾದರೆ, “ಒಂದು ಹೊಲದಲ್ಲಿ ಅದೆಷ್ಟೋ ತೆನೆಗಳಿರುತ್ತವೆ, ಎಲ್ಲಿಂದಲೊ ಅದೆಷ್ಟೋ ಗಿಳಿಗಳು ಹಾರುತ್ತಾ ಬರುತ್ತವೆ. – ಎಲ್ಲವೂ ಒಂದೊಂದು ತೆನೆಯ ಮೇಲೆ ಕುಳಿತುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಒಂದು ಗಿಳಿಗೆ ತೆನೆಯಿಲ್ಲದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಆಗ ಗಿಳಿಗಳು ಮಾತಾಡಿಕೊಂಡು, ಎರಡೆರಡು ಗಿಳಿಗಳು ಒಂದೊಂದು ತೆನೆಗೆ ಕುಳಿತುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಆಗ ಒಂದು ತೆನೆಗೆ ಗಿಳಿಯೇ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಹಾಗಾದರೆ ಅಲ್ಲಿದ್ದ ತೆನೆಗಳೆಷ್ಟು, ಬಂದು ಕುಳಿತ ಗಿಳಿಗಳೆಷ್ಟು” ಇಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲವೂ ಊಹೆಯೇ! ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಿಕೊಂಡೆ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹುಡುಕಬೇಕು. ಇಂತಹ ಬಹುಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಂಜಕ್ಚರ್‍ಗಳ ನಡುವೆ ವ್ಯವಹರಿಸಿದ ಎರ್ಡಾಸ್ ಕಂಜಕ್ಚರ್‍ಗಳು ಎಂಬ ದೊಡ್ಡ ಪಟ್ಟಿಯೆ ಇದೆ.

ಚಿಕ್ಕ-ಚಿಕ್ಕ ಮಕ್ಕಳ ಜೊತೆಗೂ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿರುತ್ತಿದ್ದ ಎರ್ಡಾಸ್, ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಿಂದ ಮಹಾನ್ ಗಣಿತಜ್ಞರನ್ನು ರೂಪಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿವೆ. ಒಮ್ಮೆ ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾದ ಅಡಿಲೆಡ್‍ನಲ್ಲಿ 10 ವರ್ಷದ ಪುಟ್ಟ ಬಾಲಕನೊಂದಿಗಿದ್ದ ಅಂತಹ ಗಣಿತದ ಆಟದಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿದ್ದರು. ಆ ಬಾಲಕ “ತೆರೆನ್ಸ್ ತಾವೋ” ಮುಂದೆ 2006ರಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಫೀಲ್ಡ್ ಮೆಡಲ್ ಪುರಸ್ಕೃತನಾದ. ಇದೀಗ ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ, ಲಾಸ್ ಏಂಜಲೀಸ್‍ನಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಪ್ರೊಫೆಸರ್. ಕೇವಲ 24 ವರ್ಷದವನಿದ್ದಾಗಲೇ ಫುಲ್‍ಟೈಮ್ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಆದ ಅತ್ಯಂತ ಕಿರಿಯ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಕೂಡ.

ನಮಗೆಲ್ಲಾ ಗಣಿತದ ಆಳಕ್ಕಿಳಿದವರು ಎಂದರೆ ಅಂತರ್ಮುಖಿಗಳು ಅಥವಾ ಒಂದು ವೇಳೆ ಎಲ್ಲರೊಡನೆ ಬೆರೆತರೂ ಅಂತಹವರು ಜಗಳಗಂಟರು! ಹೌದು ತಾನೇ! ಆದರೆ ಪಾಲ್ ಎರ್ಡಾಸ್ ಅವರ ಪ್ರಕಾರ ಗಣಿತ ಎಂಬುದು ಅತ್ಯಂತ ಆತ್ಮೀಯವಾದ ಸಾಮಾಜಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆ. ನಾವಂದುಕೊಂಡ ಹಾಗೆ ಸರಳವಾಗಿ ಕೇವಲ 3 ರ ಪಕ್ಕ 3ನ್ನಿಟ್ಟು, ಅವುಗಳನ್ನು ಕೂಡಿದರೆ 6 ಆಗುತ್ತೆ, ಕಳೆದರೆ “0”, ಗುಣಿಸಿದರೆ “9” ಭಾಗಿಸಿದರೆ “1” ಅನ್ನುವ ಲೆಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಗಣಿತವೆಲ್ಲಾ ಇಲ್ಲ! ನಿಸರ್ಗವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಸಮದೂಗಿಸಿಕೊಂಡು ತಾನೆ ನಡೆಸಿಕೊಂಡು ಹೋಗುತ್ತಿರುವ ಸೌಂದರ್ಯವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತವಿದೆ. ಅಲ್ಲದೆ ಆ ಸೌಂದರ್ಯವನ್ನು ತಿಳಿವಿಗೆ ತರಲು ಹುಡುಕಾಡುವ ಭೌತ, ರಸಾಯನಿಕ ಹಾಗೂ ಜೀವವಿಜ್ಞಾನದ ಮಾರ್ಗಗಳ ಭಾಷೆಯೇ ಗಣಿತವಾಗಿದೆ. ಅಗಣಿತ ಅನಂತದ ಆಚೆಗೆಲ್ಲೋ ನಿಂತು ಆನಂದದ ಹುಡುಕಾಟದಲ್ಲಿರುವ ನಮ್ಮನ್ನು ಅಂಕೆ-ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂತರ ಜೊತೆ ಸಮೀಕರಿಸಿ ನೋಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಶೂನ್ಯರಾಗುವ ಭಯದಿಂದ ಹೊರಬಂದು ಹುಡುಕಾಟದ ಪ್ರಯತ್ನಗಳನ್ನು
ಮಾಡಬೇಕಿದೆ.

+ posts

ಸತ್ಯದ ಪಥಕ್ಕೆ ಬಲ ತುಂಬಲು ದೇಣಿಗೆ ನೀಡಿ. ನಿಮ್ಮಗಳ ಬೆಂಬಲವೇ ನಮಗೆ ಬಲ. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲಿಂಕ್ ಮೂಲಕ ದೇಣಿಗೆ ನೀಡಿ

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here

- Advertisment -

Must Read

ಆಸ್ಪತ್ರೆ ಸಿಬ್ಬಂದಿಗೆ ಲಂಚ ನೀಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದೆ ರಸ್ತೆಯಲ್ಲೆ 6 ತಿಂಗಳ ಶಿಶುವಿಗೆ ಜನ್ಮ ನೀಡಿದ ಮಹಿಳೆ | Naanu Gauri

ಆಸ್ಪತ್ರೆ ಸಿಬ್ಬಂದಿಗೆ ಲಂಚ ನೀಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದೆ ರಸ್ತೆಯಲ್ಲೆ 6 ತಿಂಗಳ ಶಿಶುವಿಗೆ ಜನ್ಮ ನೀಡಿದ...

0
ಸರ್ಕಾರಿ ಆಸ್ಪತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಚಿಕಿತ್ಸೆ ನಿರಾಕರಿಸಿದ ಕಾರಣಕ್ಕೆ ಮಹಿಳೆಯೊಬ್ಬರು ರಸ್ತೆಯಲ್ಲೇ ಆರು ತಿಂಗಳ ಶಿಶುವಿಗೆ ಜನ್ಮ ನೀಡಿರುವ ಅಘಾತಕಾರಿ ಘಟನೆ ಮಧ್ಯಪ್ರದೇಶದ ಭಿಂಡ್ ಜಿಲ್ಲೆಯಲ್ಲಿ ಮಂಗಳವಾರ ನಡೆದಿದೆ. ಆರು ತಿಂಗಳ ಗರ್ಭಿಣಿಯಾಗಿದ್ದ ಕಲ್ಲೋ ಬಾಯಿಯನ್ನು...
Wordpress Social Share Plugin powered by Ultimatelysocial