ಜಗತ್ತಿನ ಹಲವು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಹಾಗೂ ಸಂಶೋಧನಾ ಕೇಂದ್ರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದ್ದ ಇಹೆಚ್‌ಟಿ ತಂಡವು ಈ ವರ್ಷದ ಮೇ ತಿಂಗಳಲ್ಲಿ ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಿದ, ನಮ್ಮ ಮಿಲ್ಕೀ-ವೇ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿಯ ನಡುವಿನಲ್ಲಿರುವ ಕಪ್ಪುಕುಳಿಯ ಚಿತ್ರ ಬಹಳ ಸದ್ದು ಮಾಡಿತ್ತು. ಇದು ಐನ್‌ಸ್ಟೀನ್‌ನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ (ಇದನ್ನು ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಮುಂದೆ ’ಸಾಸಾಸಿ’ ಎಂದು ಕಿರುದಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುವುದು) ಋಜುತ್ವವನ್ನು ಮತ್ತೆ ಸಾಬೀತು ಮಾಡಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಯಿತು. ಕಾಸ್ಮಾಲಜಿಯ (ವಿಶ್ವವಿಜ್ಞಾನದ) ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ, ಅಂದರೆ, ಇಡಿ ವಿಶ್ವವನ್ನು ಕುರಿತ ವಿಜ್ಞಾನದ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಸಾಸಾಸಿಯ ಪ್ರಾಬಲ್ಯವೇನು ಎನ್ನುವುದು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಮನದಟ್ಟಾಯಿತು. ಆದರೆ ಬಹುತೇಕ ವಿಶ್ವವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಆ ಚಿತ್ರದಿಂದ ಹೆಚ್ಚೇನೂ ಪುಳಕಿತರಾದಂತೆ ತೋರಲಿಲ್ಲ. ಸಾಸಾಸಿ ಪ್ರಬಲವಾಗಿದೆ, ವಿಶ್ವದ ಬಹಳಷ್ಟು ಆಗುಹೋಗುಗಳನ್ನು ಅದು ನಿಖರವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯುವುದಕ್ಕೆ ಆ ಚಿತ್ರದ ಅಗತ್ಯವೇನೂ ಇರಲಿಲ್ಲ. ಅಲ್ಲದೆ, ಆ ವಿಶ್ವವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ, ಕಪ್ಪುಕುಳಿಯ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಕುರಿತು ಅತ್ಯಾಕರ್ಷಕವಾಗಿ ವರದಿ ಮಾಡಿದ ಮಾಧ್ಯಮಗಳು ಹೇಳದ ಸತ್ಯವೊಂದು ಗೊತ್ತಿತ್ತು. ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತವೊಂದೇ ಈ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಕಾಗದು; ಇನ್‌ಫ್ಯಾಕ್ಟ್, ಆ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕಿಂತಲೂ ಮೂಲಭೂತವಾದ ಮತ್ತು ಭೌತವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಾಪ್ತಿಯುಳ್ಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವೊಂದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸದೆ ವಿಶ್ವವಿಜ್ಞಾನದ ಅಧ್ಯಯನವು ಹೆಚ್ಚು ಯಶಸ್ಸು ಗಳಿಸಲಾರದು ಎಂಬ ಅರಿವಿತ್ತು. ಹಾಗಾಗಿ ಆ ವಿಶ್ವವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು, ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ ಸಣ್ಣಗೆ ಮುಗುಳ್ನಕ್ಕು, ತಮ್ಮ ಮುಂದಿರುವ ನಿಜವಾದ ಸವಾಲನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸುವುದರಲ್ಲಿ ಮಗ್ನರಾಗಿದ್ದರು.
ಐನ್‌ಸ್ಟೀನ್‌ನ ಕಾಲಘಟ್ಟದಿಂದಲೂ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ನೆಮ್ಮದಿ ಕೆಡಿಸುತ್ತ ಬಂದಿರುವ ಆ ಸವಾಲು ಇಷ್ಟೇ- ಸಾಸಾಸಿಯನ್ನೂ, ಇದಕ್ಕಿಂತಲೂ ಮೂಲಭೂತವೆನಿಸಿರುವ ಕ್ವಾಂಟಂ ಥಿಯರಿಯನ್ನೂ ಒಂದುಗೂಡಿಸುವುದು.01 ಇನ್ನೊಂದರ್ಥದಲ್ಲಿ, ಸಾಸಾಸಿ ವಿವರಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವನ್ನು ಹಾಗೂ ಕ್ವಾಂಟಂ ಥಿಯರಿ ವಿವರಿಸುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್, ಸ್ಟ್ರಾಂಗ್ ಮತ್ತು ವೀಕ್ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಾರ್ ಬಲಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಮಗ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲಕ ವಿವರಿಸುವುದು.02 ವಿಶ್ವವಿಜ್ಞಾನದ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿಯೂ ಈ ಸಮಗ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದೆಡೆ ಸಾಗುವುದು ಅತ್ಯಂತ ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮಹಾಸ್ಫೋಟ (ಬಿಗ್‌ಬ್ಯಾಂಗ್) ಬಳಿಕದ ಮೊದಲ ಕೆಲವು ಅರೆಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಈ ವಿಶ್ವವು ಹೇಗೆ ರೂಪುಗೊಂಡಿತು? ವಿಶ್ವ ಕೇವಲ ಹಿಗ್ಗುತ್ತಿಲ್ಲ, ಆ ಹಿಗ್ಗುವಿಕೆಯ ವೇಗವೂ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿದೆ ಏಕೆ?; ಕೋಟ್ಯಾಂತರ ಜ್ಯೋತಿರ್‌ವರ್ಷಗಳ.03 ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ನೋಡಿದರೆ ಈ ವಿಶ್ವವು ಎಲ್ಲ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲೂ ಏಕರೂಪಿಯಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ (ಐಸೋಟ್ರೋಪಿಕ್) ಹಾಗೂ ವಸ್ತುರಾಶಿಯು ಸಮಾನವಾಗಿ ಹಂಚಿಕೆಯಾದಂತೆ (ಹೊಮೋಜಿನಸ್) ಭಾಸವಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆ? ಕಪ್ಪುಕುಳಿಗೆ ಉಷ್ಣಾಂಶವಿರುತ್ತದೆಯೇ? ಅದು ವಿಕಿರಣವನ್ನು ಸೂಸಬಲ್ಲದೆ? ಕಪ್ಪುಕುಳಿಯ ಒಳಗೆ ಏನಿದೆ? ಇಂತಹ ಹಲವಾರು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಸಾಸಾಸಿ ಉತ್ತರ ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ. ಬದಲಿಗೆ, ಕ್ವಾಂಟಂ ಥಿಯರಿಯ ಸರಿಯಾದ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ಉತ್ತರ ಅಡಗಿದೆ ಎನ್ನುವುದು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಮನದಟ್ಟಾಗಿದೆ. ಕ್ವಾಂಟಂ ಥಿಯರಿಯನ್ನು ಪ್ರಧಾನವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಿ ನಡೆಸಲಾಗುವ ವಿಶ್ವವಿಜ್ಞಾನದ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ’ಕ್ವಾಂಟಂ ಕಾಸ್ಮಾಲಜಿ’ ಎಂದು ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸಾಸಾಸಿ ಕಾಣಿಸುವ ವಿಶ್ವರೂಪ:
ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ವಿಶಿಷ್ಟ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಎಂಬ ಎರಡು ಬಗೆಗಳಿವೆ. ಇವೆರಡನ್ನೂ ಕ್ರಮವಾಗಿ ಮತ್ತು ಕ್ರಮಬದ್ಧವಾಗಿ ಮಂಡಿಸಿದವನು ಐನ್‌ಸ್ಟೀನ್. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವಿರುವ (ಹಾಗೂ ತತ್ಸಮಾನವಾಗಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣದ ಪರಿಣಾಮವೂ ಇರುವ)04 ಎಲ್ಲ ನೆಲೆಗಟ್ಟು (ಫ್ರೇಮ್ ಆಫ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್)ಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲೇ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸ್ವರೂಪವಾದ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವಿಲ್ಲದ (ಅಂದರೆ, ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ಬೆಲೆ 0 ಆಗಿರುವ) ನೆಲೆಗಟ್ಟುಗಳಿಗೆ ’ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ’ (ವಿಸಾಸಿ) ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.05 ಕ್ವಾಂಟಂ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಹಂಗೇ ಇರದ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್‌ನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು ವಿಸಾಸಿಯನ್ನು ತನಗರಿವಿಲ್ಲದೆಯೇ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡಿತ್ತು. ಮುಂದೆ, ಕ್ವಾಂಟಂ ಥಿಯರಿಯನ್ನು ಕೂಡ ವಿಸಾಸಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವಂತೆ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಯಿತು. ಅಲ್ಲಿಗೆ, ಅವರಿಬ್ಬರೂ ಒಬ್ಬರೊಳಗೊಬ್ಬರು ಬೆರೆತ ಜೀವಿಗಳಾಗಿಹೋದರು. ’ತಕ್ಕುದೇ ಬೆರೆಸಲ್ಕೆ ಘೃತಮುಮಂ ತೈಲಮುಮಂ’ ಎಂದು ಪ್ರಶ್ನೆ ಕೇಳುವಂತಾಗಿರುವುದು ಸಾಸಾಸಿ ಹಾಗೂ ಕ್ವಾಂಟಂ ಥಿಯರಿಯನ್ನು ಬೆರೆಸಲು ಹೊರಟಾಗಷ್ಟೇ.
ಸಾಸಾಸಿಯ ಮೂಲತತ್ತ್ವಗಳನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಹೀಗೆ ಮಂಡಿಸಬಹುದು06– ವಸ್ತುರಾಶಿ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕೆ ತತ್ಸಂಬಂಧಿಯಾದ (ಇ=ಎಂಸಿ2 ಸಮೀಕರಣದಂತೆ) ಶಕ್ತಿಯು ದೇಶ-ಕಾಲವನ್ನು ಬಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಬಾಗಿದ ಪಥದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುಗಳು ಸಹಜವಾಗಿ ಸಾಗುವುದನ್ನೇ ನಾವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮವೆಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ದೇಶ-ಕಾಲದ ನೆಯ್ಗೆಯಲ್ಲಿ (ಫ್ಯಾಬ್ರಿಕ್‌ನಲ್ಲಿ) ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗುವ ವಸ್ತುಗಳು ಗುರುತ್ವದ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಹೊಮ್ಮಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ವಸ್ತುಗಳು ತಮ್ಮ ಆವೇಗ (ಮೊಮೆಂಟಮ್) ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.07 ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಅದು ದೇಶ-ಕಾಲವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ತೀವ್ರವಾಗಿ ಬಾಗಿಸುವುದರಿಂದ ಆ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಒಂದು ಹಂತ ಮೀರುತ್ತಿದ್ದಂತೆ ಬೆಳಕು ಕೂಡ ಬಿಡಿಸಿಕೊಂಡು ಹೋಗಲಾಗದಷ್ಟು ದೇಶ-ಕಾಲವು ಬಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಬೆಳಕಿನ ಆ ಮೀರಲಾರದ ಗಡಿಗೆ ’ಇವೆಂಟ್ ಹೊರೈಜ಼ನ್’ ಎಂದು ಹೆಸರು. ಅದರ ಒಳಗಿರುವ ಭಾಗವೇ ಕಪ್ಪುಕುಳಿ. ಅದರ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಸಿಂಗ್ಯುಲಾರಿಟಿ (ಯಾವ ಬಿಂದುವಿನ ಸುತ್ತ ದೇಶ-ಕಾಲವು ಅಗಣಿತ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬಾಗಿರುತ್ತದೆಯೋ ಅದು) ಇದೆಯೆಂದೂ, ನಮಗೆ ಗೊತ್ತಿರುವ ಎಲ್ಲ ಭೌತನಿಯಮಗಳೂ ಅಲ್ಲಿ ನಿರುಪಯುಕ್ತವಾಗುತ್ತದೆಯೆಂದೂ ನಂಬಲಾಗಿದೆ. ಇನ್‌ಫ್ಯಾಕ್ಟ್, ನಮ್ಮ ವಿಶ್ವವು ಕೂಡ ಒಂದು ಸಿಂಗ್ಯುಲಾರಿಟಿಯಿಂದಲೇ ಸೃಷ್ಟಿಯಾಗಿದ್ದು, ಅಂದಿನಿಂದ ವಿಶ್ವವು ಹಿಗ್ಗುತ್ತಲೇ ಇದೆ ಎನ್ನುವ ವಿಚಾರವನ್ನು ಸಾಸಾಸಿ ಮಂಡಿಸುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗಿನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿವೀಕ್ಷಣೆಗಳು ಆ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸಿವೆ.
ಇದನ್ನೂ ಓದಿ: ಬೆಳ್ಳಿ ಚುಕ್ಕಿ; ಕಪ್ಪು ರಂಧ್ರದ ಬೆಳಕು!
ವಿಸಾಸಿ ಮತ್ತು ಸಾಸಾಸಿಯ ಹೊಳಹುಗಳು ನಮ್ಮ ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಗ್ರಹಿಕೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಶ್ನಿಸುವಂತಿದ್ದರೂ, ತನ್ನ ಒಟ್ಟಾರೆಯ ಲೋಕಗ್ರಹಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಅವು ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಬಹಳ ಭಿನ್ನವಾಗಿಯೇನೂ ಇಲ್ಲ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಘಳಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು (ಸ್ಥಳ, ವೇಗ, ಶಕ್ತಿ ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು) ನಿಖರವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಬಹುದಲ್ಲದೆ ಈ ಮಾಹಿತಿಯ ಮುಖೇನ ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಿತಿ ಮುಂದೆ ಏನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎನ್ನುವುದನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಊಹಿಸಬಹುದು; ಇದು ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಲೋಕದೃಷ್ಟಿಯಷ್ಟೇ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಲೋಕದೃಷ್ಟಿಯೂ ಹೌದು. ಅಲ್ಲದೆ, ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಪರಿವೀಕ್ಷಣೆಗೆ ಒಳಪಡಿಸದೆ ಇರುವ ಹೊತ್ತಿನಲ್ಲಿಯೂ ಅದರ ಸ್ಥಿತಿಗಳು ಹೀಗೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆಯೆಂದು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ ಗಂಟೆಗೆ 30 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಆಗಿದೆಯೆಂದು ಪರಿವೀಕ್ಷಿಸಿ, ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡಿದ ಬಳಿಕ, ಅದು ಯಾವುದೇ ಬಲಗಳಿಗೆ ಒಳಪಡದೆ ಹೋದರೆ ಅದರ ವೇಗವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಅರ್ಥಾತ್, ನಾವು ವೀಕ್ಷಣೆ ಮಾಡದಿದ್ದರೂ ಅದರ ವೇಗ ಗಂಟೆಗೆ 30 ಕಿಲೋಮೀಟರೇ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಹಾಗಾಗಿ, ಸಾಸಾಸಿಯು ನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಲೋಕದೃಷ್ಟಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ ಡಿಟರ್ಮಿನಿಸ್ಟಿಕ್ ಥಿಯರಿ ಆಗಿದೆ.
ಕ್ವಾಂಟಂ ಥಿಯರಿಯ ವಿಸ್ಮಯರೂಪ
ಮನುಷ್ಯರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗ್ರಹಿಕೆಗಳ ಬುಡವನ್ನೇ ಅಲ್ಲಾಡಿಸುವಂತಹ ಚಿಂತನೆಗಳನ್ನು ಹರಿಬಿಟ್ಟ ಸ್ವತಃ ಐನ್‌ಸ್ಟೀನ್‌ಗೇ ಕ್ವಾಂಟಂ ಥಿಯರಿಯ ಮೂಲತತ್ತ್ವಗಳನ್ನು ತನ್ನ ಬದುಕಿನ ಕೊನೆಯವರೆಗೂ ಅರಗಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಲಿಲ್ಲ. ’ದೇವರು ದಾಳದ ಆಟವನ್ನು ಆಡುವುದಿಲ್ಲ’ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಲೇ ಇದ್ದ ಆತ, ಕ್ವಾಂಟಂ ಥಿಯರಿಯು ಎಂತಹ ವಿಲಕ್ಷಣವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆಯೆಂದು ತನ್ನ ಚಿಂತನಾ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಮೂಲಕ ಕಾಣಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು. ಆದರೆ, ದೇವರು ಎನ್ನುವ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿದ್ದರೆ ಅದು ದಾಳದ ಆಟವನ್ನು ಆಡುತ್ತಿದೆ, ಅಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲ, ಆ ಆಟದ ನಿಯಮಗಳು ಸ್ವತಃ ದೇವರ ಇರುವಿಕೆಗೂ ಅನ್ವಯ ಆಗುತ್ತದೆ ಎನ್ನುವುದು ಯಾವುದೇ ಅನುಮಾನಕ್ಕೆ ಎಡೆಯಿಲ್ಲದಂತೆ ಸಾಬೀತುಗೊಂಡಿದೆ.
ಕ್ವಾಂಟಂ ಥಿಯರಿಯು ಈ ಜಗತ್ತಿನ ಎಲ್ಲ ವಸ್ತುಗಳು ಹಾಗೂ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯವಾಗುತ್ತದೆಯಾದರೂ ಅದರ ಪರಿಣಾಮ ಪ್ರಬಲವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಣುಗಾತ್ರದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು (ಅಥವಾ ಆ ಗಾತ್ರದ ದೇಶ/ಇಂಬು/ಸ್ಪೇಸ್‌ಅನ್ನು) ಅವಲೋಕಿಸುವಾಗ ಮಾತ್ರ. ಈ ಥಿಯರಿಯ ಮೂಲತತ್ತ್ವಗಳನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಹೀಗೆ ಮಂಡಿಸಬಹುದು-
ಅ) ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಮುಚ್ಚಿದ ಭೌತಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ (ಕ್ಲೋಸ್ಡ್ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನಲ್ಲಿ) ವಸ್ತುಗಳ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮಾಣವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತಗಳಲ್ಲಷ್ಟೇ ಇರಲು ಸಾಧ್ಯ. ಆ ಹಂತಗಳ ನಡುವಿನ ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ವಸ್ತುಗಳು ಕಂಡುಬರುವುದಿಲ್ಲ. ವಸ್ತುವಿನ ಈ ಅವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಕ್ವಾಂಟೈಸ್ಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವುದು. ಮೇಲಿನ ಹಂತದಿಂದ ಕೆಳಗಿನ ಹಂತಕ್ಕೆ ವಸ್ತುವು ಜಿಗಿದಾಗ ಬೆಳಕು ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆಯಲ್ಲದೆ,08 ಅದರ ಶಕ್ತಿ ಆ ಎರಡು ಹಂತಗಳ ಶಕ್ತಿವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಬೆಳಕು ಹಲವಾರು ಫೊಟೋನ್‌ಗಳ (ಬೆಳಕಿನ ಕಣಗಳ) ಸಮೂಹವಾಗಿದೆ ಹಾಗೂ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಫೊಟೋನ್‌ನ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮಾಣವು hf ಆಗಿದೆ. (h – ಪ್ಲಾಂಕ್‌ನ ನಿಯತಾಂಕ f – ಬೆಳಕಿನ ಆವರ್ತನ).
ಆ) ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತು (ಅಥವಾ ಪಾರ್ಟಿಕಲ್/ಕಣ)ವೂ ಅಲೆಯಂತೆಯೂ (ಕಣದ ಅಲೆಗೆ ಡಿ-ಬ್ರಾಗ್ಲಿ ಅಲೆಯೆಂದು ಹೆಸರು), ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಲೆಯೂ ಕಣದಂತೆಯೂ ಗೋಚರಿಸಬಲ್ಲದು. ಯಾವುದು ಯಾವಾಗ ಹೇಗೆ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ ಎನ್ನುವುದು ಪರಿವೀಕ್ಷಣೆ ಹಾಗೂ ಅದರ ಉದ್ದೇಶದ ಮೇಲೆ ನಿಂತಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಹಾಗೂ ಬೆಳಕಿನ ನಡುವೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ಹೇಗೆ ನಡೆಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡಲು ಹೊರಟರೆ ಅವೆರಡನ್ನು ನಾವು ಕಣಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಇಲ್ಲ ಬೆಳಕು ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಕಿಂಡಿಯ ಮೂಲಕ ಹಾದು, ಆ ಕಿಂಡಿಯ ಹಿಂದೆಯೇ ಇಟ್ಟ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಹೇಗೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಲು ಹೊರಟರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಅಲೆಯೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು. ಮೊದಲ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ಅಲೆಯೆಂದೂ, ಎರಡನೆಯ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ಕಣವೆಂದೂ ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ ನಮ್ಮ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ತಪ್ಪಾಗುತ್ತವೆ.09
ಇ) ಮೇಲಿನ ತೊಡಕನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಬೆಳಕನ್ನೂ ಸೇರಿಸಿಕೊಂಡಂತೆ ಈ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲ ಭೌತವಸ್ತುಗಳನ್ನೂ ಕಣಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಅವುಗಳ ಸ್ಥಿತಿಯ ವಿವಿಧ ಮಜಲುಗಳನ್ನು (ಉದಾ- ಸ್ಥಳ, ಆವೇಗ, ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮಾಣ, ಸ್ಪಿನ್ ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು) ಸೂಚಿಸಲು ’ವೇವ್ ಫಂಕ್ಷನ್’ ಎಂಬ ಅಪ್ಪಟ ಗಣಿತೀಯವಾದ ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು10 ಬಳಸಲಾಗುವುದು. ಈ ವೇವ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಹಲವು ಉಪ-ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ವೇವ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಕೂಡುವಿಕೆಯಾಗಿದ್ದು (ಲೀನಿಯಾರ್ ಕಾಂಬಿನೇಶನ್) ಆ ಕೂಡಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವೇವ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ವರ್ಗ(ಸ್ಕ್ವೇರ್)ವು ವಸ್ತುವಿನ ಆಯಾ ಉಪ-ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.11
ಈ) ಒಂದು ಭೌತವಸ್ತುವಿನ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಹೋದಾಗ, ಹಲವು ಉಪ-ಸ್ಥಿತಿಗಳ ವೇವ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೋ ಒಂದು ಉಳಿದುಕೊಂಡು, ಮಿಕ್ಕವೆಲ್ಲವೂ ಅಳಿದುಹೋಗುತ್ತವೆ. ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ’ವೇವ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಕೊಲಾಪ್ಸ್’ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವುದು.12 ಅಂದರೆ, ಭೌತವಸ್ತುವೊಂದರ ನಿಖರ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಹೊರತು, ಅಳೆಯುವ ಮುಂಚೆ ಅದಕ್ಕೊಂದು ನಿಖರವಾದ ಸ್ಥಿತಿಯಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲು ಬರುವುದಿಲ್ಲ. ಅಳೆಯುವ ಮುಂಚಿನ ಸ್ಥಿತಿಯು ಸಾಧ್ಯವಾಗಬಲ್ಲ ಎಲ್ಲ ಉಪ-ಸ್ಥಿತಿಗಳ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಕೂಡುವಿಕೆಯೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಕೊನೆ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು
01. ಕ್ವಾಂಟಂ ಥಿಯರಿಯೇ ಮೂಲಭೂತವೆಂದೂ, ಅದನ್ನು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲಕ್ಕೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಹೊಂದಿಸಿದರೆ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಉತ್ಪನ್ನವಾಗುತ್ತದೆಯೆಂದೂ ಹಲವು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ನಂಬಿಕೆಯಾಗಿದೆ. ಇನ್ನು ಕೆಲವರು, ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನೇ ಮೂಲಭೂತವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಅದನ್ನು ಅಣು ಗಾತ್ರದ ದೇಶ-ಕಾಲಕ್ಕೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಹೊಂದಿಸಿದರೆ ಕ್ವಾಂಟಂ ಥಿಯರಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದೆಂದು ನಂಬಿದ್ದಾರೆ. ಮೊದಲ ದಾರಿಯಲ್ಲಿ ನಡೆದವರು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್/ಎಂ ಥಿಯರಿಯ ದಡವನ್ನು ತಲುಪಿದರೆ, ಎರಡನೆಯ ದಾರಿಯಲ್ಲಿ ನಡೆದವರು ಕ್ವಾಂಟಂ ಲೂಪ್ ಥಿಯರಿಯ ದಡವನ್ನು ತಲುಪಿದ್ದಾರೆ.
02. ಈ ನಾಲ್ಕೂ ಬಲಗಳು ನಿಸರ್ಗದ ಮೂಲಭೂತ ಬಲಗಳು (ಫಂಡಮೆಂಟಲ್ ಫೋರ್ಸಸ್) ಆಗಿವೆ.
03. ಬೆಳಕು ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಸರಿಸುಮಾರು 3 ಲಕ್ಷ ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಜ್ಯೋತಿರ್‌ವರ್ಷವೆಂದರೆ, ಬೆಳಕು ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಸಾಗುವ ದೂರ.
04. ವಸ್ತುರಾಶಿಯೊಂದರ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ಪರಿಣಾಮ ಹಾಗೂ ಅದರ ಮೇಲಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದ ಪರಿಣಾಮ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಒಂದೇ ಎಂದು ಹೇಳುವ ತತ್ತ್ವಕ್ಕೆ ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಲ್ ಆಫ್ ಇಕ್ವಿವೆಲೆನ್ಸ್ ಎಂಬ ಹೆಸರು.
05. ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಾಗ್‌ರೂಪಿ ತಿಳಿವಳಿಕೆ ನ್ಯೂಟನ್ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗಿತ್ತು. ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವಿಲ್ಲದ (ವೇಗದ ಏರಿಳಿತವಿಲ್ಲದ ಸಾಗುವ) ನೆಲೆಗಟ್ಟುಗಳಲ್ಲಿ (ಇನರ್ಶಿಯಲ್ ಫ್ರೇಮ್ ಆಫ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್‌ಗಳಲ್ಲಿ) ನಡೆಸಲಾಗುವ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ತತ್ಸಂಬಂಧಿಯಾಗಿ ಒಂದೇ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆಯಾದ್ದರಿಂದ, ಯಾವ ನೆಲೆಗಟ್ಟು ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ, ಯಾವುದು ನಿಂತಿದೆ ಎಂದು ಆ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಮೂಲಕ ತಿಳಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಹಾಗಾಗಿ, ಆಬ್ಸೆಲ್ಯೂಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಮತ್ತು ಟೈಂ ಅನ್ನುವುದು ಇಲ್ಲ ಎನ್ನುವ ಅರಿವು ಕೆಲವು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗಿತ್ತಾದರೂ ಅದನ್ನು ಧೈರ್ಯವಾಗಿ, ಅಚ್ಚುಕಟ್ಟಾಗಿ ಸಾಧಿಸಿ ತೋರಿಸಿದವನು ಐನ್‌ಸ್ಟೀನ್. ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಕಾರ ಎಲ್ಲ ಇನರ್ಶಿಯಲ್ ನೆಲೆಗಟ್ಟುಗಳಲ್ಲೂ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾಗಿ, ಸರಿಸಮನಾಗಿ ದೇಶದ ಅಳತೆ ಮತ್ತು ಕಾಲದ ಗಣನೆಯು ಮಾರ್ಪಾಡುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಕಾರವಾಗಿ, ಒಂದು ವಸ್ತು ಎಷ್ಟು ಉದ್ದವಿದೆ ಹಾಗೂ ಕಾಲ ಹೇಗೆ ಸರಿಯುತ್ತಿದೆ ಎನ್ನುವುದು ನಿಂತು ನೋಡುವವರ ನೆಲೆಗಟ್ಟನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆಯೇ ಹೊರತು, ಆಬ್ಸಲ್ಯೂಟ್ ಆದ ದೇಶದ ಅಳತೆ ಮತ್ತು ಕಾಲದ ಹರಿವಿನ ಗತಿ ಎಂಬುದಿಲ್ಲ.
06. ಸಮೀಕರಣಗಳು ನೀಡುವ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತತೆ ಮತ್ತು ನಿಖರತೆಗೆ ನಮ್ಮ ಯಾವ ಭಾಷಿಕ ವಿವರಣೆಗಳೂ ಸಾಟಿಯಾಗದು. ಅಲ್ಲದೆ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸಮೀಕರಣಗಳು ನೀಡುವ ತಿಳಿವಳಿಕೆಯನ್ನು ನಮ್ಮ ಯಾವ ಭಾಷಿಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಿಂದಲೂ ಕಟ್ಟಿಕೊಡಲಾಗದು. ಹಾಗೆ ಭಾಷಿಕವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲು ಹೋದಾಗ ತಪ್ಪಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯೂ ಇರುತ್ತದೆ. ಈ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದಲೇ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ ತತ್ತ್ವಗಳ ಭಾಷಿಕ ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ನಾವು ಓದಬೇಕು.
ಇದನ್ನೂ ಓದಿ: ಬೆಳಕು ಸಾಯುವ ಲೋಕದ ಮೇಲಿಷ್ಟು ಬೆಳಕು; ಕಪ್ಪುಕುಳಿಗಳ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಧ್ಯಯನಗಳನ್ನು ಕುರಿತು
07. ಗುರುತ್ವದ ಅಲೆಗಳನ್ನು 2015ರಂದು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲಾಯಿತು.
08. ಮೇಲಿನ ಹಂತದಿಂದ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಜಿಗಿಯುವುದನ್ನು ಒಂದು ಚೆಂಡು ಎತ್ತರದಿಂದ ತಗ್ಗಿಗೆ ಬೀಳುವಂತೆ ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಚೆಂಡು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಬೀಳುವಾಗ ಆ ಎರಡು ಹಂತಗಳ ನಡುವಿನ ಹಂತಗಳಲ್ಲೂ ಅದು ಇರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್, ಪ್ರೋಟಾನ್ ಮುಂತಾದ ಸಣ್ಣಗಾತ್ರದ ಚಲನವಲನಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ಹೇಳುವಾಗ ಅದು ನಡುವಿನ ಹಂತವನ್ನು ದಾಟಿ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಜಿಗಿಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗದು. ಹಾಗೆ ಹೇಳಿದರೆ ಅದು ಕ್ವಾಂಟಂ ಥಿಯರಿಯನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸಿದಂತಾಗುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾಗಿ, ಒಂದಾ ಅದು ಮೇಲಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲ, ಕೆಳಗಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದಷ್ಟೇ ಹೇಳಬಹುದೇ ಹೊರತು, ಅದು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಜಿಗಿದ ದಾರಿಯನ್ನು ಟ್ರೇಸ್ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಅದು ಕೆಳಗಿನ ಹಂತಕ್ಕೆ ’ಹೇಗೆ’ ಜಿಗಿಯಿತು ಎನ್ನುವ ಪ್ರಶ್ನೆಯೇ ಅಪ್ರಸ್ತುತ!
09. ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಜಗತ್ತಿನ ನಮ್ಮ ಗ್ರಹಿಕೆಯಿಂದ ನಾವು ಕಣ ಮತ್ತು ಅಲೆ ಎಂಬ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಆದರೆ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಜಗತ್ತಿಗೆ ಇಳಿದಾಗ ಈ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವಿಭಾಗದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ನೆರವಿಗೆ ಬರುವುದಿಲ್ಲ. ಆದರೂ ನಮಗೆ ಕಣ ಮತ್ತು ಅಲೆಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಜಗತ್ತನ್ನು ವಿವರಿಸದೆ ವಿಧಿಯಿಲ್ಲ. ಈ ಬಿಕ್ಕಟ್ಟಿಗೆ ಸಣ್ಣ ಪರಿಹಾರವೆಂದರೆ, ನಾವು ಆಡುವ ಭಾಷೆಯನ್ನು ಬಿಟ್ಟು ಗಣಿತ ಭಾಷೆಯನ್ನು ನೆಚ್ಚಿಕೊಳ್ಳುವುದು. ಅಲ್ಲಿಯೂ ಅಲೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ವಿಸ್ತೃತ ರೂಪವಾದ ’ವೇವ್ ಫಂಕ್ಷನ್’ ಎನ್ನುವ ಪರಿಭಾಷೆಯನ್ನು ನಾವು ಬಳಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
10. -1ರ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ. ಈ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು i ಎಂದು ಗುರುತಿಸಲಾಗುವುದು. ಹಾಗಾಗಿ ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು a+ib ರೂಪದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಇವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಯಾವುದೇ ಭೌತಿಕ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಮಾಡಿದಾಗ ಬರುವ ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ i ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಹಾಗಾಗಿ, ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಒಂದು ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕಲ್ ಟ್ರಿಕ್ ಅಂತಲೂ ನೋಡಬಹುದು.
11. ಉದಾ- ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ಸ್ಪಿನ್ ಎಂಬ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಉಪ-ಸ್ಥಿತಿಗಳು ಸಾಧ್ಯ. ಒಂದು, ಮೇಲೆ. ಇನ್ನೊಂದು ಕೆಳಗೆ. ಮೇಲಿನ ಉಪ-ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು |ಮ> ಎಂಬ ವೇವ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಸೂಚಿಸಿದರೆ, ಅದರ ಕೆಳಗಿನ ಉಪ-ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು |ಕ> ವೇವ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾಗಿ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ಸ್ಪಿನ್ ಎಂಬ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ವೇವ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಎ|ಮ> + ಬಿ|ಕ> ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ, ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಕೊಯಿಫಿಶಿಯೆಂಟ್‌ಗಳಾಗಿವೆ. ಇದು ಸ್ಪಿನ್ ಅನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮುಂಚಿನ ಸ್ಥಿತಿ. ಈಗ, ಆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ಸ್ಪಿನ್ ಏನು ಎನ್ನುವುದನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಹೊರಟೆವು ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಆಗ ಅದರ ಸ್ಥಿತಿ ’ಮೇಲೆ’ ಎಂದು ಸಿಗುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಎ2 ಸೂಚಿಸಿದರೆ, ’ಕೆಳಗೆ’ ಎಂದು ಸಿಗುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಬಿ2 ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸ್ಪಿನ್‌ಗೆ ಇರುವುದೇ ಎರಡು ಉಪ-ಸ್ಥಿತಿಗಳು. ಹಾಗಾಗಿ, ಒಂದಾ ಮೇಲೆ ಸಿಗಬೇಕು ಇಲ್ಲ ಕೆಳಗೆ ಸಿಗಬೇಕು. ಹಾಗಾಗಿ, ಎ2 = 1/2 ಆಗಬೇಕು ಹಾಗೂ ಬಿ2 = 1/2 ಆಗಬೇಕು. ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ವೀಕ್ಷಣೆ ಪೂರ್ವದ ವೇವ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು 1/|ಮ> + 1/|ಕ> ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
12. ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನೇ ನೋಡುವುದಾದರೆ, ಸ್ಪಿನ್ ಏನು ಎಂದು ಅಳೆಯುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದಾ |ಮ> ಉಳಿದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಇಲ್ಲ |ಕ> ಉಳಿದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಉಳಿದ ಮಿಕ್ಕ ಉಪ-ಸ್ಥಿತಿಯ ವೇವ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅಳಿದು ಹೋಗುತ್ತದೆ.
ಅಮರ್ ಹೊಳೆಗದ್ದೆ
ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಪದವೀಧರರಾದ ಅಮರ್, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಹೇಳಿಕೊಡುವುದರ ಜೊತೆಗೆ ಕರ್ನಾಟಕ-ಕನ್ನಡ ಕೇಂದ್ರಿತ ಹೋರಾಟಗಳಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ವಹಿಸಿದ್ದವರು. ಈಗ ತುಮಕೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಕನ್ನಡ ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ.
ಇದನ್ನೂ ಓದಿ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ನೊಬೆಲ್ 2022; ಮೂಲಕಣಗಳ ಚಲನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಕ್ರಾಂತಿಕಾರಕ ಸಂಶೋಧನೆ
